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Description

题目描述

dXqwq 是个喜欢位运算的女孩子。

今天，她需要计算 n 个整数的异或和 a1⊕a2⊕⋯⊕an。

为了更方便地计算，她决定先将式子抄写到草稿纸上。但在抄写到某个符号的时候，她的圆珠笔突然没水了！于是，恰好一个异或符号 ⊕ 被抄成了加法符号 +。

可怜的 dXqwq 并没有注意到这一点，她仍然按照从左到右的方式计算了式子的值，也就是 ((((((a1⊕a2)⊕a3)⊕⋯)+ax)⊕ax+1)⊕⋯)⊕an。

现在她决定将错就错：她希望你算出所有可能的算式的最小值和最大值，来帮她检查她是否还在计算中犯了更多的错误。

Input Format

从文件 mistake.in 中读入数据。

第一行输入一个整数 n。

第二行输入 n 个整数 ai。

Output Format

输出到文件 mistake.out 中。

输出一行两个整数，分别代表可能得到结果的最小值和最大值。

4
20 8 5 20

13 53

Hint

样例

Input 1

	4
20 8 5 20
	

		
	

Output 1

	13 53
	

		
	

Input 2

	6
1 1 4 5 1 4
	

		
	

Output 2

	4 12
	

		
	

Input 3

	见下发的 mistake3.in。
该样例满足测试点 5 的性质。
	

		
	

Output 3

	见下发的 mistake3.ans。
该样例满足测试点 5 的性质。
	

		
	

数据范围

本题共 10 个测试点，全部测试点满足 2≤n≤105，0≤ai<231。

样例解释

对于第一组样例，有三种可能得到的算式：

• ((20⊕8)⊕5)+20=45
• ((20⊕8)+5)⊕20=53
• ((20+8)⊕5)⊕20=13

其中的最小值为 13，最大值为 53。