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Description

Naganohara Yoimiya 有一个 n×m 的 01 矩阵 A。

Naganohara Yoimiya 喜欢回文，因此她希望 A 中至少有 x 行是回文的，y 列是回文的。

问最少修改多少个位置（一次修改定义为把某个 Ai,j 变为 1−Ai,j）能够达到这一目标。

Input Format

第一行两个正整数 n,m。

接下来 n 行，每行一个长为 m 的 01 串。

Output Format

4 2 2 4

5

Hint

Input 1

	

		4 2
2 4
		

			
		

	

Output 1

	

		5
		

			
		

	

Input 2

	

		9 4
3 5 7 8
		

			
		

	

Output 2

	

		4364
		

			
		

	

Input 3

	

		15 6
1 2 6 8 10 14
		

			
		

	

Output 3

	

		330872368
	

数据范围

对于所有数据，保证 1≤m≤n≤21,1≤a1<a2<⋯<am≤n。

样例解释

样例 1 解释：以下是所有满足条件的排列 p

	2 1 4 3 2 4 1 3 2 4 3 1 3 2 1 4 3 2 4 1

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