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Description

>牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。  ——《说文解字》

约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$ 取模。

Input Format

一行，输入两个整数 $N$ 和 $K$。

Output Format

一个整数，表示排队的方法数。

4 2

6

Hint

样例说明：

$6$ 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。
（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）

数据范围与提示：

对于全部数据，$1\le N\le 10^5,0\le K\lt N$。

Source

组合计数