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Description

高二数学《绿色通道》总共有 $n$ 道题目要<del>抄</del>，编号 $1\ldots n$，抄第 $i$ 题要花 $a_i$ 分钟。小 Y 决定只用不超过 $t$ 分钟抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。下标连续的一些空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒，最长的空题段越长，马老师越生气。   
现在，小 Y 想知道他在这 $t$ 分钟内写哪些题，才能够尽量减轻马老师的怒火。由于小 Y 很聪明，你只要告诉他最长的空题段至少有多长就可以了，不需输出方案。 

Input Format

第一行为两个整数 $n,t$。  
第二行为 $n$ 个整数，依次为 $a_1, a_2,\dots, a_n$。

Output Format

输出一个整数，表示最长的空题段至少有多长。

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

3

Hint

样例说明：

数据范围与提示：

对于 $60\%$ 数据，$n\le 2000$；  
对于所有数据，$0<n\le 5\times 10^4,0<a_i\le 3000,0<t\le 10^8$。

Source

单调队列DP